Question

Мама отправила Серёжу на ярмарку купить сыр, молоко, хлеб и виноград, дав некоторую сумму денег. Сдачу мама разрешила потратить на мороженое. Сначала Серёжа пошел к молочнику и купил сыр и молоко, потратив на них треть всех денег и ещё 4 рубля. Затем – к прилавку с фруктами. За виноград он заплатил половину оставшихся денег и ещё 7 рублей. После этого у булочника Серёжа отдал половину оставшихся денег за хлеб. На сдачу он купил мороженое за 78 рублей и вернул маме 15 рублей. Сколько денег мама дала Серёже?

Answer 1

ну можно обозначить за х - кол-во денег, данных мамой и потом составить страшное уравнение и решать его типа

x = x/3 + 4 + ....... и т д

а можно идти с конца и всего два действия делать сложение и умножение

сдача и вернул маме 78 + 15 = 93

это половина денег за хлеб

до хлеба 93 * 2 = 186

до винограда аналогично (186 + 7) * 2  = 193 * 2 = 386

первоначально до Молока 386 + 4 = 390 это 2/3 всех денег значит общее  кол-во денег 390 + 195 = 585

проверяем в обратную сторону

1. купил сыр и молоко, потратив на них треть всех денег и ещё 4 рубля  585 - 585/3 - 4 = 386

2. За виноград он заплатил половину оставшихся денег и ещё 7 рублей  386 - 386/2 - 7 = 186

3.  у булочника Серёжа отдал половину оставшихся денег за хлеб. 186 - 186/2 = 93

4. На сдачу он купил мороженое за 78 рублей и вернул маме 15 рублей  93 - 78 - 15 = 0

ответ  585 рублей

Answer 2

Давайте рассмотрим этот вопрос шаг за шагом.

Пусть X - это сумма денег, которую мама дала Серёже.

1. Сначала Серёжа потратил треть всех денег и 4 рубля на сыр и молоко. Это можно записать как уравнение: (1/3)X + 4

2. Затем он купил виноград, потратив половину оставшихся денег и 7 рублей: (1/2)(X - (1/3)X - 4) + 7

3. Затем он купил хлеб, отдав половину оставшихся денег: (1/2)[X - (1/2)(X - (1/3)X - 4) - 7]

4. После покупок осталось денег, из которых он купил мороженое за 78 рублей и вернул маме 15 рублей: X - [(1/3)X + 4] - [(1/2)(X - (1/2)(X - (1/3)X - 4) - 7] - 78 - 15

Мы знаем, что остаток денег должен быть равен нулю, так как он потратил все свои деньги: X - [(1/3)X + 4] - [(1/2)(X - (1/2)(X - (1/3)X - 4) - 7] - 78 - 15 = 0

Теперь давайте решим это уравнение: X - (1/3)X - 4 - (1/2)(X - (1/2)(X - (1/3)X - 4) - 7) - 78 - 15 = 0

Упростим уравнение: X - (1/3)X - 4 - (1/2)(X - (1/2)(2/3)X - 2 - 7) - 78 - 15 = 0 X - (1/3)X - 4 - (1/2)(X - (1/3)X - 9) - 78 - 15 = 0 X - (1/3)X - 4 - (1/2)(X - (1/3)X) + 4.5 - 78 - 15 = 0 X - (1/3)X - 4 - (1/2)X + (1/6)X - 88.5 = 0 (6/6)X - (2/6)X - (3/6)X - (1/2)X = 88.5 + 4 (1/6)X = 92.5

Теперь найдем X: X = 92.5 * 6 = 555

Итак, мама дала Серёже 555 рублей.