Question

4. Сумма 30 натуральных чисел равна 31. Найдите произведение этих чисел. 1) 12 2) 31 3) 2 4) 30

Answer 1

Натуральные числа не могут быть меньше единицы.

Допустим среди 30 натуральных чисел имеется k единиц, очевидно, все единицами быть не могут.

тогда 30-k чисел это двойки или больше

И их сумма больше или равна чем k + (30-k)*2 = 60-k

Все k, меньшие или равные 28 мы сразу отметаем, потому что получаем противоречие, что сумма 31 больше или равна чем что-то, большее 31

Остается один вариант что k = 29

Итак в этой сумме 29 единиц и одна двойка а произведение 2

Answer 2

Давайте рассмотрим варианты:

1. Произведение 12 натуральных чисел не может быть равно 31, так как 12 чисел слишком много, чтобы получить сумму 31.

2. Если бы сумма 30 натуральных чисел была равна 31, это означало бы, что каждое из этих чисел было бы меньше 2 (поскольку 31/30 < 2), что невозможно, так как натуральные числа начинаются с 1.

3. Произведение двух чисел, одно из которых равно 2, не может дать сумму 31.

4. Сумма 30 натуральных чисел равна 31. Это означает, что все остальные 29 чисел равны 1, и произведение этих чисел будет равно 1^29, то есть 1.

Таким образом, правильный ответ: 3) 2.