Question

Множеством значений функции y=7+5sin3x является: А. [4;10] Б. [2;12] В. [6;8] Г. [3;5].

Answer 1

Ответ:

[2;12]

Пошаговое объяснение:

функция y=sinx находится в пределах [-1;1]

-5<=5sin3x<=5 /+7

2<=7+5sin3x<=12

Answer 2

Данная функция имеет вид y = 7 + 5sin(3x), где амплитуда синусоидальной компоненты равна 5.

Минимальное значение синуса равно -1, а максимальное значение равно 1. Умножая эти значения на 5 и прибавляя 7, получаем диапазон значений функции:

Минимальное значение функции = 7 + 5*(-1) = 2 Максимальное значение функции = 7 + 5*1 = 12

Таким образом, диапазон значений функции y = 7 + 5sin(3x) составляет [2, 12].

Из предложенных вариантов ответов подходит только вариант Б: [2;12].