Question

Скільки різних пар цілих чисел задовольняють нерівність |x|+|y|≥3

Answer 1

Ответ:

1) (-2;1)

2) (-1;2)

3) (0;3)

4) (1;2)

5) (2;1)

Пошаговое объяснение:

|Х|+|У|=>3

|У|=>-|Х|+3

|У|=>0

-|Х|+3=>0

-|Х|=>-3 | :(-3)

|Х|<=3 ==> -3<= Х<=3

Х€ [-3;3]

0<= |У|<=3

Ответ: (-2;1) (-1;2) (0;3) (1;2) (2;1)

Answer 2

Давайте розглянемо можливі випадки для комбінацій цілих чисел (x, y), які задовольняють нерівність |x| + |y| ≥ 3.

1. Обидва числа додатні: Якщо обидва числа додатні, то нерівність стає x + y ≥ 3. Можливі пари (x, y) цілих чисел: (3, 0), (4, -1), (5, -2), тощо.

2. Обидва числа від'ємні: Аналогічно, якщо обидва числа від'ємні, то нерівність стає -x - y ≥ 3, що еквівалентне -x - y > 2. Однак у цьому випадку немає цілих розв'язків, оскільки неможливо знайти два цілих числа, сума яких буде менше 3 в абсолютному значенні, а водночас їхня сума за абсолютною величиною буде більше 2.

3. Одне число додатнє, а інше від'ємне: У цьому випадку нерівність може бути або x - y ≥ 3 (якщо x додатнє, а y від'ємне), або -x + y ≥ 3 (якщо x від'ємне, а y додатнє). Однак в обох випадках ця ситуація також не має цілих розв'язків.

Загалом, використовуючи аналіз усіх можливих випадків, ми бачимо, що немає цілих розв'язків для нерівності |x| + |y| ≥ 3.