Question

Путишествинник переплыл море на яхте со средней скоростью 24 км ч обратно полетел на самолёте со скоростью 475 км ч. Найдите среднюю скорость путишествиника на протяжении всего пути .

Answer 1

Ответ:

45,7 км/ч

Пошаговое объяснение:

$\[v = \frac{S}{t} = \frac{{2{S_0}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{2{S_0}}}{{\frac{{{S_0}}}{{{v_1}}} + \frac{{{S_0}}}{{{v_2}}}}} = \frac{2}{{\frac{1}{{{v_1}}} + \frac{1}{{{v_2}}}}} = \frac{2}{{\frac{1}{{24}} + \frac{1}{{475}}}} \approx 45,7\]$

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути, нужно использовать среднее гармоническое (гармоническое среднее) скоростей в разных направлениях.

Среднее гармоническое (HM) скоростей a и b вычисляется по формуле: $HM = \frac{2}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$

В данном случае:

• $a$ - скорость путешественника вперед (самолет) = 475 км/ч
• $b$ - скорость путешественника назад (яхта) = 24 км/ч

Подставляя значения в формулу: $HM = \frac{2}{\frac{1}{475} + \frac{1}{24}}$

Вычисляем значения в знаменателе: $\frac{1}{475} + \frac{1}{24} = \frac{24 + 475}{475 \cdot 24} = \frac{499}{11400}$

Теперь находим обратное значение к этому: $\frac{1}{\frac{499}{11400}} = \frac{11400}{499} \approx 22.844$

И, наконец, находим среднее гармоническое: $HM \approx 22.844 \, \text{км/ч}$

Средняя скорость путешественника на протяжении всего пути составляет примерно 22.844 км/ч.