Question

Решите уравнение 4x^2+1=0

Answer 1

Здравствуйте!

Ответ:

Нет корней

Пошаговое объяснение:

$4x^{2} +1=0\\4x^{2} =-1\\x^{2} =-1/4\\x^{2} =-0,25$

Уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат числа- это неотрицательное число.

Answer 2

Ответ:

x∈∅

Пошаговое объяснение:

4x²+1=0

4x²=-1

x∈∅

Answer 3

Данное уравнение является квадратным уравнением вида $ax^2 + b = 0$, где $a = 4$ и $b = 1$.

Чтобы решить это уравнение, нужно выразить $x$ через $a$ и $b$:

$4x^2 + 1 = 0$

$4x^2 = -1$

$x^2 = -\frac{1}{4}$

Так как у нас есть отрицательное значение под корнем, это уравнение не имеет действительных корней в области действительных чисел. Однако мы можем рассмотреть комплексные корни.

$x = \pm \sqrt{-\frac{1}{4}}$

$x = \pm \frac{1}{2}i$

Где $i$ - мнимая единица, такая что $i^2 = -1$. Таким образом, комплексные корни уравнения $4x^2 + 1 = 0$ равны $\frac{1}{2}i$ и $-\frac{1}{2}i$.