Question

35 баллов! Гарри Поттер положил в банк «Гринготтс» 2 000 галлеонов на два вида вкладов. Причем по первому вкладу ему полагается 6% годовых, а по второму – 9% годовых. Через год он получил 144 галлеона прибыли. Найдите какую сумму внес Гарри Поттер на первый вклад.

Answer 1

Ответ:

1200 (гал.) - сумма на первый вклад.

Пошаговое объяснение:

Гарри Поттер положил в банк «Гринготтс» 2 000 галлеонов на два вида вкладов. Причем по первому вкладу ему полагается 6% годовых, а по второму – 9% годовых. Через год он получил 144 галлеона прибыли. Найдите какую сумму внес Гарри Поттер на первый вклад.

х - сумма на первый вклад.

у - сумма на второй вклад.

х*0,06 - сумма прибыли по первому вкладу.

у*0,09 - сумма прибыли по второму вкладу.

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

х+у=2000

х*0,06+у*0,09=144

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=2000-у

0,06(2000-у)+0,09у=144

120-0,06у+0,09у=144

0,03у=144-120

0,03у=24

у=24/0,03

у=800 (гал.) - сумма на второй вклад.

2000-800=1200 (гал.) - сумма на первый вклад.

Проверка:

1200*0,06+800*0,09=72+72=144, верно.

Answer 2

Давайте обозначим сумму, которую Гарри Поттер внес на первый вклад, как "х" (в галлеонах). Тогда сумму, которую он внес на второй вклад, можно обозначить как "2000 - х" (так как всего у него было 2000 галлеонов, а он внес "х" на первый вклад).

По первому вкладу он получил 6% годовых, что составляет 0.06 * х галлеонов прибыли за год.

По второму вкладу он получил 9% годовых, что составляет 0.09 * (2000 - х) галлеонов прибыли за год.

Из условия известно, что общая прибыль составила 144 галлеона:

0.06 * х + 0.09 * (2000 - х) = 144

Упростим уравнение:

0.06 * х + 180 - 0.09 * х = 144

Выразим "х":

0.03 * х = 36

х = 36 / 0.03

х = 1200

Таким образом, Гарри Поттер внес 1200 галлеонов на первый вклад.