Question

74. Подумайте, каким числом (чётным или нечётным) является: а) квадрат чётного числа;б) квадрат нечётного числа;в) куб чётного числа.​

Answer 1

Ответ:

а)чётным

б)чётным

в) нечётным

Answer 2

А)Четное
б)Нечётное
в)Четное

Answer 3

а) Квадрат любого чётного числа будет также чётным числом. При умножении чётного числа на 2 получается другое чётное число, поэтому квадрат чётного числа также будет делиться на 2 без остатка.

б) Квадрат любого нечётного числа будет нечётным числом. Пусть нечётное число обозначается как 2k + 1, где k - целое число. Тогда его квадрат будет (2k + 1)^2 = 4k^2 + 4k + 1, и можно заметить, что второе слагаемое 4k - чётное число (умножение чётного на 2), поэтому оно не влияет на чётность общей суммы. Остаётся 1, которая является нечётным числом.

в) Куб любого чётного числа будет чётным числом. Аналогично случаю с квадратом, при умножении чётного числа на чётное число (в данном случае на себя дважды) получается чётное число, поэтому куб чётного числа будет также чётным числом.