Question

Помогите решить Log3√17 / log3 17²

Answer 1

Смотри..........................

Answer 2

Конечно, давайте разберёмся с этим выражением.

Исходное выражение: Log₃√17 / log₃(17²)

Давайте начнём с упрощения выражения в числителе:

Log₃√17 = Log₃(17^(1/3))

Теперь вспомним свойство логарифмов: logₐ(b^c) = c * logₐ(b)

Применяя это свойство, получим:

Log₃(17^(1/3)) = (1/3) * Log₃(17)

Теперь займёмся знаменателем:

log₃(17²) = 2 * log₃(17)

Теперь подставим значения в исходное выражение:

(Log₃√17) / (log₃(17²)) = ((1/3) * Log₃(17)) / (2 * log₃(17))

Теперь можно сократить общий множитель (1/3):

(1/3) * Log₃(17) / (2 * log₃(17)) = (1/6) * Log₃(17) / log₃(17)

Теперь заметим, что логарифм по одному и тому же основанию может быть сокращён:

(1/6) * Log₃(17) / log₃(17) = (1/6) * (Log₃(17) / Log₃(17))

Теперь Log₃(17) / Log₃(17) равен 1:

(1/6) * 1 = 1/6

Итак, исходное выражение Log₃√17 / log₃(17²) равно 1/6.