Question

Точки C и D делят отрезок AE на три части: AC, CD, DE. Если AC = 4 см 5 мм, отрезок CD на 14 мм длиннее отрезка AC, а отрезок AD на 9 мм длиннее отрезка DE, найди длину отрезка AE.

Answer 1

Ответ:АС = 34 мм. Мы знаем, что СD короче АС на 12 мм, следовательно, его длина 34 - 12 = 22 мм. Далее, DВ короче АD на 25 мм. AD = AC + DB = 34 + 22 = 56 мм. DB = 56 - 25 = 31 мм. И теперь всё складываем: AC + CD + DB = 34 + 22 + 31 = 87 мм.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Обозначим длину отрезка AC как $x$. Тогда длина отрезка CD будет $x + 14$ мм, а длина отрезка DE будет $x + 14 + 9 = x + 23$ мм.

Известно, что AC равен 4 см 5 мм, что в миллиметрах составляет $4 \times 10 + 5 = 45$ мм.

Суммируя длины отрезков AC, CD и DE, мы должны получить общую длину отрезка AE: $AE = AC + CD + DE = 45 + (x + 14) + (x + 23) = 3x + 82.$

Теперь у нас есть уравнение для длины отрезка AE. Осталось найти значение $x$. Для этого используем информацию, что длина отрезка CD на 14 мм больше длины отрезка AC: $x + 14 = 45.$

Выразив $x$ из этого уравнения, получим: $x = 45 - 14 = 31.$

Теперь, подставив значение $x$ обратно в уравнение для длины отрезка AE: $AE = 3x + 82 = 3 \times 31 + 82 = 93 + 82 = 175.$

Итак, длина отрезка AE составляет 175 мм.