Question

Сума двох чисел дорівнює 20. Коли один доданок збільшили у 5 разів, а інший у 3 рази, то нова сума стала дорівнювати 84. Знайдіть ці числа.

Answer 1

Ответ:

12 перше число; 8 друге число

Пошаговое объяснение:

Нехай один доданок х, тоді другий у.

Їх сума х+у=20.

Один додано збільшили у 5р., тобто 5х, а другий у 3р., тобто 3у. Їх сума стала дорівнювати 5х+3у=84.

Складаємо систему рівнянь.

{х+у=20 множимо на (-3)

{5х+3у=84

{-3х-3у=-60

{5х+3у=84

Метод алгебраїчного додавання.

2х=24

х=24/2

х=12 перше число

Підставляємо значення х в одно із рівнянь.

х+у=20

12+у=20

у=20-12

у=8 друге число.

Відповідь: (12;8)

Answer 2

Позначимо перше число як "x", а друге як "y". За умовою маємо два рівняння:

1. x + y = 20
2. 5x + 3y = 84

Тепер можемо вирішити цю систему рівнянь. Виразимо одну змінну з першого рівняння і підставимо її в друге рівняння:

x = 20 - y

Підставляючи це значення в друге рівняння:

5(20 - y) + 3y = 84 100 - 5y + 3y = 84 -2y = -16 y = 8

Тепер, знаючи значення "y", можемо знайти "x" за допомогою першого рівняння:

x + 8 = 20 x = 12

Отже, перше число (x) дорівнює 12, а друге число (y) дорівнює 8.