Question

Знайдіть невідомі сторони прямокутного трикутника ABC (С=90°), якщо: 4) AB=13см, cos B = 4/5​

Answer 1

Ответ:

ВС=10,4 см, АС=7,8см

Пошаговое объяснение:

косинус - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, поэтому ВС используя это отношение: ВС=АВ×cosB=13×4/5=52/5=10,4см

Теперь найдём АС по теореме Пифагора:

АС²=АВ²–ВС²=13²–(10,4)²=169–108,16=60,84

АС=√60,84=7,8см

Answer 2

Ми маємо прямокутний трикутник ABC, де C = 90°. Також дано AB = 13 см і cos(B) = 4/5.

Ми знаємо, що косинус кута B дорівнює прилеглій стороні до гіпотенузи поділеній на гіпотенузу: cos(B) = adjacent / hypotenuse

Підставимо відомі значення: 4/5 = adjacent / AB adjacent = (4/5) * 13 adjacent = 52/5 adjacent = 10.4 см

Тепер, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження іншої катета трикутника:

c^2 = a^2 + b^2

де: c - гіпотенуза (AB) a - одна катета (adjacent) b - інша катета (невідома)

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

(13 см)^2 = (10.4 см)^2 + b^2 169 см^2 = 108.16 см^2 + b^2 b^2 = 169 см^2 - 108.16 см^2 b^2 = 60.84 см^2 b = √60.84 см b = 7.8 см

Отже, невідома сторона прямокутного трикутника ABC дорівнює 7.8 см.