Question

(a^2+b^2/a - 2b) : (b/a - 1)упростите выражение

Answer 1

Ответ:

?наверно так?........

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

$\frac{a^2 + \frac{b^2}{a} - 2b}{\frac{b}{a} - 1}$

Прежде чем начать, давайте объединим дроби в числителе:

$a^2 + \frac{b^2}{a} - 2b = a^2 - 2b + \frac{b^2}{a}$

Теперь можно начать упрощение. Для этого давайте найдем общий знаменатель для числителя и знаменателя:

$\frac{a^2 - 2b + \frac{b^2}{a}}{\frac{b}{a} - 1} = \frac{a^2a - 2ba + b^2}{b - a}$

Далее, разложим числитель:

$a^2a - 2ba + b^2 = a^3 - 2ab + b^2$

И теперь выражение имеет вид:

$\frac{a^3 - 2ab + b^2}{b - a}$

Мы видим, что это разностный куб (a - b)^3:

$\frac{(a - b)^3}{b - a}$

Теперь мы можем упростить, учтя, что $(a - b)^3 = - (b - a)^3$:

$\frac{-(b - a)^3}{b - a}$

Ответ:

$- (b - a)^2$