Question

Найбільше чотирицифрове число, якеділиться націло: на 2 і на 9., на 3 і 10​

Answer 1

Ответ:

9990

Пошаговое объяснение:

найбільше чотирорицифрове 9999

признаки ділення на 2 - парне

на 3 - сума кожної цифри ділиться на 3

на 10 - закінчуються на 0

Answer 2

Давайте знайдемо найбільше чотирицифрове число, яке ділиться націло на обидва набори чисел: {2, 9} та {3, 10}.

Для чисел, що діляться націло на 2 і 9, нам потрібне число, яке ділиться на їхній найменший спільний кратник (НСК). НСК(2, 9) = 18. Отже, таке число має закінчуватися на 18. Проте воно також має ділитися на 3, але найменший спільний кратник {2, 9, 3} = 18, тобто вже збігається з НСК(2, 9). Це означає, що ми шукаємо число, яке ділиться націло на обидва набори чисел, вже відомий як 18.

Тепер, щоб знайти число, яке ділиться на 3 і 10, ми також можемо взяти їхній НСК, який дорівнює 30. Проте це число також вже ділиться на 2 і 9 (оскільки 30 = 2 * 3 * 5), тобто воно знову збігається з попереднім числом.

Таким чином, найбільше чотирицифрове число, яке ділиться націло на обидва набори чисел {2, 9} та {3, 10}, є 18 (оскільки воно вже є спільним числом для обох наборів).