Question

X(в квадраті) - 4x -21=0 x1=? x2=? Розв'язати за теоремою Вієта.Будь ласка срочно️

Answer 1

Ответ:

.....................................

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати це квадратне рівняння за теоремою Вієта.

Для квадратного рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, теорема Вієта дає наступні формули для коренів x1 та x2:

x1 + x2 = -b/a x1 * x2 = c/a

У вашому випадку рівняння має вигляд x^2 - 4x - 21 = 0, де a = 1, b = -4 і c = -21.

За теоремою Вієта: x1 + x2 = -(-4)/1 = 4 x1 * x2 = -21/1 = -21

Тепер ми можемо знайти значення x1 та x2, вирішивши систему рівнянь:

Спосіб 1: x1 + x2 = 4 x1 * x2 = -21

Знаючи суму та добуток коренів, ми можемо знайти їх значення. Давайте знайдемо x1 та x2, розв'язавши цю систему.

Можна визначити один з коренів, наприклад, x1, і виразити інший корінь через нього:

x1 * x2 = -21 x2 = -21 / x1

Підставимо це у рівняння для суми коренів:

x1 + x2 = 4 x1 + (-21 / x1) = 4

Перенесемо все на одну сторону та приведемо до квадратного рівняння:

x1^2 - 4x1 - 21 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння з одним невідомим x1. Розв'яжемо його, знайдемо x1, а потім знайдемо відповідний x2 за виразом x2 = -21 / x1.

Спосіб 2: Ви можете використовувати формули квадратного рівняння:

x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / 2a x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / 2a

Підставте значення a, b і c з вашого рівняння і обчисліть x1 та x2.

Обидва способи повинні привести вас до значень коренів x1 та x2.