Question

U6) Боря выучил в 3 раза больше стихотворений, чем Петя. А Петя выучил на 6 стихотворений меньше, чемБоря. Сколько стихотворений выучил каждый?​

Answer 1

Ответ:

Пусть: Боря х стих, а Петя у стих. выучил. Тогда получим:  

Боря х=у+6 стих. выучил  

Петя у=х/3 стих. выучил  

у= (у+6)/3 умножаем на 3 (упрощаем)  

3у=у+6  

2у=6  

у=3 х=3+6=9  

Ответ: Боря выучил 9 стих. , а Петя 3 стих.

Три части всех стихотворений выучил Боря, одну часть - Петя;

3-1=2 (на 2 части Петя выучил меньше) - это 6 стихотворений;

6/2=3 - Петя;

3*3 (или 3+6)=9 - Боря

Answer 2

Пусть $x$ - количество стихотворений, которые выучил Петя, а $y$ - количество стихотворений, которые выучил Боря.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Боря выучил в 3 раза больше стихотворений, чем Петя: $y = 3x$
2. Петя выучил на 6 стихотворений меньше, чем Боря: $x = y - 6$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

$y = 3x$ $y = 3(y - 6)$

Раскроем скобки: $y = 3y - 18$

Теперь выразим $y$: $18 = 2y$ $y = 9$

Теперь найдем $x$, используя второе уравнение: $x = y - 6$ $x = 9 - 6$ $x = 3$

Итак, Петя выучил 3 стихотворения, а Боря выучил 9 стихотворений.