Question

Решить уравнение из задачи.Через дискриминант 180/x+2 - 180/x=1​ по уравнению должно получиться 9

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{180}{x+2}-\dfrac{180}{x}=1\\\\-360=x^2+2x\\x\ne-2,\;x\ne0\\\\\\x^2+2x+360=0\\D/4=1-360=-359\\\sqrt{D/4}=\sqrt{359}i\\\\x_{1,2}=-1\pm\sqrt{359}i$

Уравнение решено!

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: $\frac{180}{x+2} - \frac{180}{x} = 1$

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю. Умножим обе стороны уравнения на $x \cdot (x+2)$, чтобы избавиться от знаменателей:

$x \cdot (x+2) \cdot \frac{180}{x+2} - x \cdot (x+2) \cdot \frac{180}{x} = x \cdot (x+2) \cdot 1$

Упростим:

$180x - 180(x+2) = x(x+2)$

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение:

$180x - 180x - 360 = x^2 + 2x$

$-360 = x^2 + 2x$

Шаг 3: Перенесём всё в одну сторону:

$x^2 + 2x + 360 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с использованием дискриминанта. Дискриминант квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

В данном уравнении $a = 1$, $b = 2$, $c = 360$. Подставим значения в формулу:

$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 360 = 4 - 1440 = -1436$

Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. То есть, решения в действительных числах отсутствуют.

Похоже, что в данной задаче есть какая-то ошибка, так как уравнение $\frac{180}{x+2} - \frac{180}{x} = 1$ при корректном решении не приведет к $9$ как ответу. Пожалуйста, проверьте условие задачи или уточните, если есть какие-то дополнительные детали.