Question

Сколькими способами можно составить четырехцветных ленты из семи лент разных цветов?

Answer 1

Ответ:

840 комбинаций можно составить

Answer 2

Для составления четырехцветных лент из семи лент разных цветов можно использовать комбинаторику. Количество способов можно рассчитать с помощью формулы сочетаний.

Чтобы найти количество способов выбрать 4 ленты из 7 доступных, мы можем использовать формулу сочетаний "C(n, k)" (читается как "n по k"), где "n" - общее количество элементов, а "k" - количество элементов, которые мы выбираем. В данном случае, "n" равно 7 (количество доступных лент), а "k" равно 4 (количество лент, которые нужно выбрать).

Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где "!" обозначает факториал, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа.

Применяя формулу сочетаний для данной задачи, получаем:

C(7, 4) = 7! / (4! * (7 - 4)!) = 7! / (4! * 3!) = (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((4 * 3 * 2 * 1) * (3 * 2 * 1)) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35

Таким образом, существует 35 способов составить четырехцветные ленты из семи лент разных цветов.