Question

Помогите решить задачу пожалуйста с розвьязанням,задача: Мала шестерня велосипеда має 8 зубців, велика 18 зубців. Яке найменше число обертів повинна зробити педаль, щоб заднє колесо і велика шестерня повернулися в своє початкове положення?

Answer 1

Будет ответ:10 18-8=10

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію докладніше. При кожному повному оберті малої шестерні (8 зубців) заднє колесо робить (18 / 8) = 2.25 обертів (або 9/4 обертів). Тобто, для того щоб заднє колесо і велика шестерня повернулися в своє початкове положення, ми повинні знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 4 та 9.

НСК(4, 9) = (4 * 9) / НСД(4, 9),

де НСД - найбільший спільний дільник.

Для знаходження НСД можна використати алгоритм Евкліда.

НСД(4, 9): 9 = 2 * 4 + 1, 4 = 4 * 1 + 0.

Отже, НСД(4, 9) = 1.

Теперішня НСК(4, 9) = (4 * 9) / 1 = 36.

Отже, найменше число обертів педалі, необхідне для повернення заднього колеса і великої шестерні в початкове положення, дорівнює 36.

Підсумовуючи, для повернення заднього колеса і великої шестерні в початкове положення, педаль повинна зробити 36 повних обертів.