Question

|2x+2|+|2x+4|=4 помоги пожалуйста, с объяснением ​

Answer 1

Ответ:

Решение есть на фото.

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У вас есть уравнение: |2x + 2| + |2x + 4| = 4

Для начала, заметим, что у нас есть два модуля в этом уравнении. Чтобы решить это уравнение, мы должны рассмотреть четыре возможных комбинации знаков внутри модулей:

1. Оба выражения в модулях положительны: 2x + 2 + 2x + 4 = 4

2. Оба выражения в модулях отрицательны: -(2x + 2) - (2x + 4) = 4

3. Первое выражение положительное, второе отрицательное: 2x + 2 - (2x + 4) = 4

4. Первое выражение отрицательное, второе положительное: -(2x + 2) + 2x + 4 = 4

Теперь давайте решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. Оба выражения в модулях положительны: 2x + 2 + 2x + 4 = 4 4x + 6 = 4

Вычитаем 6 из обеих сторон: 4x = -2

Делим обе стороны на 4: x = -2/4 x = -1/2

2. Оба выражения в модулях отрицательны: -(2x + 2) - (2x + 4) = 4 -2x - 2 - 2x - 4 = 4

Сначала объединяем подобные слагаемые: -4x - 6 = 4

Прибавляем 6 к обеим сторонам: -4x = 10

Делим обе стороны на -4 (не забудьте изменить знак при делении на отрицательное число): x = -10/4 x = -5/2

3. Первое выражение положительное, второе отрицательное: 2x + 2 - (2x + 4) = 4 2x + 2 - 2x - 4 = 4

Сокращаем подобные слагаемые: -2 = 4

Это уравнение не имеет решений, так как оно противоречиво.

4. Первое выражение отрицательное, второе положительное: -(2x + 2) + 2x + 4 = 4 -2x - 2 + 2x + 4 = 4

Снова сокращаем подобные слагаемые: 2 = 4

Также это уравнение не имеет решений и также противоречиво.

Итак, у нас есть два действительных корня: x = -1/2 и x = -5/2.

Это решения вашего уравнения |2x + 2| + |2x + 4| = 4.