Question

При делении чисел 56 и 82 на одно и то же число в остатке соответственно получились числа 2 и 1. Найдите делитель

Answer 1

Делили на число 9

56÷9=6.2

82÷9=9.1

Answer 2

Давайте обозначим неизвестный делитель как "х".

Известно, что при делении 56 на "х" с остатком 2 получается уравнение: 56 = х * q1 + 2,

где "q1" - частное при делении 56 на "х".

Также известно, что при делении 82 на "х" с остатком 1 получается уравнение: 82 = х * q2 + 1,

где "q2" - частное при делении 82 на "х".

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. 56 = х * q1 + 2,
2. 82 = х * q2 + 1.

Из первого уравнения можно выразить "q1": q1 = (56 - 2) / х, q1 = 54 / х.

Из второго уравнения можно выразить "q2": q2 = (82 - 1) / х, q2 = 81 / х.

Так как "q1" и "q2" - целые числа, то "х" должно быть делителем как 54, так и 81. Найдем общие делители этих чисел:

Делители числа 54: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54. Делители числа 81: 1, 3, 9, 27, 81.

Общими делителями будут 1, 3, 9, и 27.

Итак, возможные значения "х" (делителя) - это 1, 3, 9 и 27.