Question

1. Отношение первого числа ко второму равно 2:3, а отношение второго числе к третьему- 4:5. Найдите данные числа, если их сумма равна 70.ответ.​

Answer 1

Ответ:

числа равны 30, 60 и 75.

Пошаговое объяснение:

Второе число кратно 3 и 4, значит, оно кратно 12.

Тогда 1 число кратно 2*3 = 6, 2 кратно 3*4 = 15, 3 кратно 3*5 = 15.

Обозначим коэффициент кратности как k, тогда

6k + 12k + 15k =70

33k = 70 = 33*5

k = 5; числа равны 30, 60 и 75.

Answer 2

Пусть первое число равно 2x, второе число равно 3x, а третье число равно 5y.

По условию отношение первого числа ко второму равно 2:3: (1) 2x / 3x = 2 / 3

Отношение второго числа к третьему равно 4:5: (2) 3x / 5y = 4 / 5

Мы знаем, что сумма этих чисел равна 70: (3) 2x + 3x + 5y = 70

Из уравнения (1) можно выразить x: 2x = (2 / 3) * 3x x = 2 / 3 * x

Теперь подставим это значение x в уравнение (2): 3x / 5y = 4 / 5 (2 / 3) * x / 5y = 4 / 5 (2 / 3) * (2 / 3) * x / 5y = 4 / 5 (4 / 9) * x / 5y = 4 / 5 (4 / 9) * x = (4 / 5) * 5y (4 / 9) * x = 4y x = (4 / 9) * 4y x = 16 / 9 * y

Теперь подставим оба значения x и y в уравнение (3): 2x + 3x + 5y = 70 2 * (2 / 3) * 16 / 9 * y + 3 * (2 / 3) * 16 / 9 * y + 5y = 70 (64 / 27 + 32 / 27 + 135 / 27) * y = 70 (231 / 27) * y = 70 y = (27 / 231) * 70 y = 8.57 (примерно)

Теперь мы знаем значение y, поэтому можем найти остальные числа: x = 16 / 9 * y = 16 / 9 * 8.57 ≈ 15.32 первое число: 2x ≈ 30.64 второе число: 3x ≈ 45.95 третье число: 5y ≈ 42.85

Итак, первое число ≈ 30.64, второе число ≈ 45.95, третье число ≈ 42.85.