Question

1)5 4/5-x= 3 1/3 2) x*3 2/3=4 2/5

Answer 1

1) -х=3 1/3-5 4/5

-х=10/3-29/5

-х=50/15-87/15

-х= -37/15

-х= -2 7/15

х=2 7/15

2) х=4 2/5:3 2/3

х=22/5:11/3

х=22/5*3/11

х=6/5

х=1 1/5

Answer 2

1) $5\frac{4}{5} -x = 3\frac{1}{3}$

Избавляемся от целых у дробей:

$\frac{5*5+4}{5} -x = \frac{3*3+1}{3}$

$\frac{29}{5} -x=\frac{10}{3}$

Переносим числа вправо с противоположным знаком:

$-x=\frac{10}{3}-\frac{29}{5}$

Приводим к общему знаменателю (15):

$-x=\frac{10*5-29*3}{15}$

$-x=\frac{50-87}{15}$

$-x=-\frac{37}{15}$

$x=\frac{37}{15}$

Выделяем целую часть:

37:15= 2(7 ост.)

$x=2\frac{7}{15}$

2) $3\frac{2}{3}x=4\frac{2}{5}$

Избавляемся от целых у дробей:

$\frac{3*3+2}{3}x=\frac{4*5+2}{5}$

$\frac{11}{3}x=\frac{22}{5}$

Переносим коэффициент переменной вправо БЕЗ изменений знаков, при этом число делим на коэффициент:

$x=\frac{22}{5} :\frac{11}{3}$

При делении вторая дробь переворачивается и делаем действие умножения:

$x=\frac{22}{5}*\frac{3}{11}$

$x=\frac{22*3}{5*11}$

$x=\frac{66}{55}$

Можем сократить дробь, т.к. числитель и знаменатель имеют общий делитель (11):

$x=\frac{66:11}{55:11}$

$x=\frac{6}{5}$

Выделяем целую часть6

6:5= 1 (1 ост)

$x=1\frac{1}{5}$

Answer 3

Sure, I can help you solve these equations. Let's take them one at a time:

Equation 1: $5 \frac{4}{5} - x = 3 \frac{1}{3}$

Step 1: Convert the mixed numbers to improper fractions. $5 \frac{4}{5} = \frac{29}{5}$ $3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}$

So the equation becomes: $\frac{29}{5} - x = \frac{10}{3}$

Step 2: To solve for $x$, isolate $x$ on one side of the equation. Subtract $\frac{29}{5}$ from both sides: $-x = \frac{10}{3} - \frac{29}{5}$

Step 3: Find a common denominator to subtract the fractions. The common denominator of 3 and 5 is 15. $\frac{10}{3} = \frac{50}{15}$ $\frac{29}{5} = \frac{87}{15}$

So the equation becomes: $-x = \frac{50}{15} - \frac{87}{15}$

Step 4: Perform the subtraction on the right side of the equation: $-x = -\frac{37}{15}$

Step 5: Solve for $x$: Multiply both sides by -1: $x = \frac{37}{15}$

Equation 2: $x \cdot \frac{3}{2} \frac{2}{3} = \frac{4}{5}$

Step 1: Convert the mixed number to an improper fraction. $\frac{3}{2} \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2 + 2}{2 \cdot 3} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$

So the equation becomes: $x \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{5}$

Step 2: Solve for $x$: Multiply both sides by $\frac{3}{4}$ (the reciprocal of $\frac{4}{3}$): $x = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Multiply the numerators and denominators: $x = \frac{12}{20}$

Simplify the fraction: $x = \frac{3}{5}$

So, the solutions are:

1. $x = \frac{37}{15}$
2. $x = \frac{3}{5}$