Question

Составьте математическую модель этой ситуации. На банковский депозит положили a руб. под 6% годовых. Через год на счёте стало 150 000р.

Answer 1

а • 0,06 = 150000

..................

Answer 2

Для создания математической модели этой ситуации, мы можем использовать формулу для сложных процентов. Формула для расчета конечной суммы (FV) на банковском депозите через определенное количество лет с простыми процентами выглядит следующим образом:

$FV = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t$

Где:

• $FV$ - конечная сумма (через год на счете, в данном случае 150 000 рублей).
• $P$ - начальная сумма (сумма депозита, в данном случае a рублей).
• $r$ - годовая процентная ставка (в процентах, в данном случае 6%).
• $t$ - количество лет (в данном случае 1 год).

Мы можем использовать эту формулу для нашей ситуации, чтобы выразить начальную сумму ($P$):

$150,000 = a \left(1 + \frac{6}{100}\right)^1$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $a$, чтобы найти начальную сумму ($P$):

$150,000 = a \left(1 + \frac{6}{100}\right)$

$150,000 = a \left(1 + 0.06\right)$

$150,000 = a \cdot 1.06$

Чтобы найти $a$, разделим обе стороны на 1.06:

$a = \frac{150,000}{1.06}$

$a \approx 141,509.43$

Итак, начальная сумма, которую положили на банковский депозит, составляет приблизительно 141,509.43 рублей.