Question

Рациональным или иррациональным числом будет длина гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 24 и 7

Answer 1

Ответ:

рациональное число

Пошаговое объяснение:

найдём гипотенузу по теореме Пифагора:

гипот²=катет 1²+катет2²=24²+7²=576+49=625

гипот=√625=25

длина гипотенузы - рациональное число

Answer 2

Для определения, является ли длина гипотенузы рациональным или иррациональным числом, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник с заданными катетами.

Теорема Пифагора гласит: $c^2 = a^2 + b^2,$ где $c$ - длина гипотенузы, а $a$ и $b$ - длины катетов.

В данном случае $a = 7$ и $b = 24$, следовательно: $c^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625.$

Таким образом, длина гипотенузы в данном случае равна $c = \sqrt{625} = 25$.

Поскольку $25$ - это целое число, а именно квадратный корень из целого числа $625$, то длина гипотенузы $25$ является рациональным числом, так как оно может быть выражено как отношение двух целых чисел (25/1).