Question

У прямій трикутній призмі сторони основи дорівнюють 4см, 5см і 7см, а бічне ребро дорівнює більшій высоте основи. Знайдіть об'єм призми. Помогите кто-то решить задачу, буду очень благодарна тем кто поможет, заранее спасибо?

Answer 1

Ответ:використана формула Герона

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно знайти висоту основи та бічне ребро призми, а потім використати формулу для обчислення об'єму.

Станемо передприйняттям, що сторони основи позначаються як a, b, і c, де a = 4 см, b = 5 см, і c = 7 см.

Оскільки пряма трикутна призма має прямокутний трикутник на одній зі сторін основи, то ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти висоту основи (h):

h^2 = c^2 - b^2 h^2 = 7^2 - 5^2 h^2 = 49 - 25 h^2 = 24 h = √24 h ≈ 4.899 см

Бічне ребро призми дорівнює більшій стороні основи, тобто c = 7 см.

Тепер, коли у нас є всі необхідні значення, ми можемо обчислити об'єм прямої трикутної призми (V) за формулою:

V = (площа основи) * h V = (площа прямокутного трикутника) * h V = (0.5 * a * b) * h V = (0.5 * 4 см * 5 см) * 4.899 см V ≈ 9.798 см^3

Отже, об'єм прямої трикутної призми становить приблизно 9.798 см^3.