Question

Найти область определения функции y=1/x^2+2x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$Dy:\\x^2+2x\neq0\\ x(x+2)\neq 0\\x\neq 0\\x\neq -2\\\\----(-2)----(0)----$

x∈(-∞;-2)∪(-2;0)∪(0;+∞)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции $y = \frac{1}{x^2} + 2x$, нужно определить значения $x$, для которых функция определена и не содержит деления на ноль или другие неопределенности.

В данной функции есть два компонента: $\frac{1}{x^2}$ и $2x$.

1. Компонент $\frac{1}{x^2}$ будет определен для всех значений $x$, кроме $x = 0$, так как нельзя делить на ноль ($x^2 = 0^2 = 0$).

2. Компонент $2x$ определен для всех значений $x$, так как это линейная функция, которая определена на всей числовой прямой.

Следовательно, область определения функции $y = \frac{1}{x^2} + 2x$ - это все значения $x$, кроме $x = 0$. Формально записывается это так:

$D = \{x \mid x \neq 0\}$