Question

Розкладіть на множники квадратний тричленA) 4c^2 + 25c + 25.​

Answer 1

4с²+20с+5с+5=4с(с+5)+5(с+5)=(4с+5)(с+5)

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, ми шукаємо два числа, такі щоб їх добуток був рівний старшому доданку, а сума цих чисел рівна коефіцієнту перед лінійним доданком. У нашому випадку, квадратний тричлен має вигляд:

4c^2 + 25c + 25

Старший доданок має коефіцієнт 4, тому ми шукаємо два числа, такі щоб їх добуток був 4, а сума цих чисел дорівнювала 25. Зрозуміло, що ці числа 5 і 5, оскільки 5 * 5 = 25 і 5 + 5 = 10.

Тепер ми використовуємо ці числа, щоб розкласти квадратний тричлен:

4c^2 + 25c + 25 = 4c^2 + 10c + 15c + 25

Згрупуємо доданки у пари:

(4c^2 + 10c) + (15c + 25)

Зафакторизуємо кожну пару:

2c(2c + 5) + 5(3c + 5)

Тепер ми маємо розклад квадратного тричлена на множники:

4c^2 + 25c + 25 = 2c(2c + 5) + 5(3c + 5)