Question

Помогите пожалуйста!!!f(x)=5x-x^2min и max нужно!!​

Answer 1

...........................

Answer 2

Для нахождения минимума и максимума функции f(x) = 5x - x^2, мы можем использовать метод дифференцирования.

Сначала найдем производную функции f(x) по переменной x:

f'(x) = 5 - 2x

Чтобы найти экстремумы функции, приравняем производную к нулю:

5 - 2x = 0

2x = 5

x = 5/2

Таким образом, у нас есть одна критическая точка x = 5/2.

Чтобы определить, является ли это минимумом или максимумом, мы можем проанализировать знак второй производной. Найдем вторую производную функции:

f''(x) = -2

Поскольку вторая производная отрицательна для всех значений x, мы можем сделать вывод, что точка x = 5/2 представляет собой максимум функции.

Таким образом, максимум функции f(x) = 5x - x^2 достигается при x = 5/2.