Question

Решите уравнение через дискриминант 5x+x2-35

Answer 1

Ответ: дискриминант 25+4*35=25+140=165, корни х1=0,5*((корень из 165)-5), х2=0,5*(-(корень из 165)-5).

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения $5x + x^2 - 35 = 0$ через дискриминант, нужно сначала представить уравнение в стандартной квадратичной форме:

$x^2 + 5x - 35 = 0$

Теперь выразим дискриминант ($D$):

$D = b^2 - 4ac$

где: $a$ - коэффициент при $x^2$ (в данном случае $a = 1$), $b$ - коэффициент при $x$ (в данном случае $b = 5$), $c$ - свободный член (в данном случае $c = -35$).

Подставляем значения:

$D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 25 + 140 = 165$

Теперь, чтобы найти корни уравнения, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем значения:

$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{165}}{2 \cdot 1} \approx \frac{-5 + 12.81}{2} \approx \frac{7.81}{2} \approx 3.905$

$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{165}}{2 \cdot 1} \approx \frac{-5 - 12.81}{2} \approx \frac{-17.81}{2} \approx -8.905$

Итак, у нас есть два корня данного квадратного уравнения:

$x_1 \approx 3.905$ $x_2 \approx -8.905$