Question

9. Найдите множество целых решений неравенства:1) 2а +7а <39;3) 17х-11x < 42;2) 5а - 2а <18;4) 13x+x<96.​

Answer 1

Ответ:

1) а < 13/3

2) а < 6

3) x < 7

4) x < 48/7

Пошаговое объяснение:

1) 2а +7а < 39

9а < 39

а < 13/3

2) 5а - 2а < 18

3а < 18

а < 6

3) 17х-11x < 42

6x < 42

x < 7

4) 13x + x < 96

14x < 96

x < 48/7

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по отдельности:

1. 2a + 7a < 39

Суммируем коэффициенты при переменной "а":

9a < 39

Делим обе части неравенства на 9:

a < 39/9

a < 4.333...

Так как мы ищем целые решения, нас интересуют целые числа, меньшие чем 4.333... То есть множество целых решений будет {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}.

2. 5a - 2a < 18

Вычитаем коэффициенты при переменной "а":

3a < 18

Делим обе части неравенства на 3:

a < 18/3

a < 6

Множество целых решений будет {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.

3. 17x - 11x < 42

Вычитаем коэффициенты при переменной "x":

6x < 42

Делим обе части неравенства на 6:

x < 42/6

x < 7

Множество целых решений будет {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.

4. 13x + x < 96

Суммируем коэффициенты при переменной "x":

14x < 96

Делим обе части неравенства на 14:

x < 96/14

x < 6.857...

Множество целых решений будет {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Итак, множество целых решений для каждого неравенства:

1. {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
2. {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
3. {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
4. {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}