Question

Задача: расстояние между городами автомобиль проезжает за 5 часов 30 минут. Если бы его скорость была на 19 км в час больше, то на этот путь ему бы понадобилось 4 часа 24 минуты. Найдите расстояние между городами​

Answer 1

4 ч 24 мин = 4 ч + (24 : 60) ч = 4 ч + 0,4 ч = 4,4 ч

1 способ.

Пусть х км - расстояние между городами, тогда х/(5,5) км/ч - скорость автомобиля, х/(4,4) км/ч - увеличенная скорость автомобиля. Уравнение:

х/(4,4) - х/(5,5) = 19

х · 5,5 - х · 4,4 = 19 · 4,4 · 5,5

5,5х - 4,4х = 459,8

1,1х = 459,8

х = 459,8 : 1,1

х = 418

2 способ.

Пусть х км/ч - скорость автомобиля, тогда (х + 19) км/ч - увеличенная скорость автомобиля. Уравнение:

х · 5,5 = (х + 19) · 4,4

5,5х = 4,4х + 83,6

5,5х - 4,4х = 83,6

1,1х = 83,6

х = 83,6 : 1,1

х = 76 (км/ч) - скорость автомобиля

76 + 19 = 95 (км/ч) - увеличенная скорость автомобиля

76 · 5,5 = 95 · 4,4 = 418 (км) - расстояние между городами

Ответ: 418 км.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами как "d" (в километрах), а скорость автомобиля на первом участке пути как "v" (в километрах в час).

Из условия известно, что автомобиль проезжает расстояние "d" со скоростью "v" за 5 часов 30 минут, что можно записать как:

d = v * (5 + 30/60)

Также известно, что если скорость автомобиля была бы на 19 км/ч больше, то он бы проехал это расстояние за 4 часа 24 минуты:

d = (v + 19) * (4 + 24/60)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ("d" и "v"). Мы можем решить эту систему, подставив значение "d" из первого уравнения во второе:

v * (5 + 30/60) = (v + 19) * (4 + 24/60)

Далее раскроем скобки и приведем выражение к более удобному виду:

5.5v = 4.4v + 19 + 4/60

Затем выразим "v" из этого уравнения:

5.5v - 4.4v = 19 + 4/60 1.1v = 19.0667 v ≈ 17.333

Теперь, когда мы знаем скорость "v", подставим её обратно в первое уравнение для нахождения расстояния "d":

d = 17.333 * (5 + 30/60) d ≈ 103.998

Таким образом, расстояние между городами примерно равно 103.998 километра.