Question

Висота піраміди дорівнює 12 см, а площа основи — 288 см2. На якій відстані від основи потрібно провести переріз, паралельний основі, щоб його площа дорівнювала 32 см2?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S1=32

S1/S=(h1)²/h²⇒(h1)²=S1×h²/S=32×144/288=144/9⇒h1=√(144/9)=12/3=4

искомое расстояние=12-4=8 см

Answer 2

Позначимо відстань від основи, на якій потрібно провести переріз, як "h" (в сантиметрах). Оскільки переріз паралельний основі, він утворює подібні трикутники зі збільшеною підоб'ємною площею. Тобто, співвідношення площ між подібними трикутниками буде таке:

(площа перерізу) / (площа основи) = (висота перерізу) / (висота піраміди)

Підставимо дані значення:

(32 см^2) / (288 см^2) = (h) / (12 см)

Спростимо рівняння:

h / 12 = 32 / 288

Помножимо обидві сторони на 12:

h = (32 / 288) * 12

h = (1 / 9) * 12

h = 4/3

Отже, відстань від основи, на якій потрібно провести переріз, щоб його площа дорівнювала 32 см^2, дорівнює 4/3 см, або приблизно 1.33 см.