Question

Висота піраміди дорівнює 10 см, площа основи - 100 см^2. На якій відстані від основи міститься переріз, паралельний основі, якщо площа перерізу дорівнює: 64 см^2

Answer 1

Ответ:

Отже, переріз, паралельний основі, міститься на відстані 6.4 см від основи.

Пошаговое объяснение:

За формулою для об'єму піраміди, V = (1/3) * S * h, де S - площа основи, h - висота піраміди, можна знайти висоту піраміди:

V = (1/3) * S * h

h = 3V / S

Оскільки площа основи дорівнює 100 см^2, а об'єм піраміди дорівнює (1/3) * S * h = (1/3) * 100 * 10 = 333.33 см^3 (округлюючи до сотих), то:

h = 3V / S = 3 * 333.33 / 100 = 10 см

Отже, висота піраміди дорівнює 10 см, як і було вказано в умові.

Для знаходження відстані від основи, на якій міститься переріз, паралельний основі, можна скористатися подібністю трикутників. Оскільки площа перерізу дорівнює 64 см^2, а площа основи дорівнює 100 см^2, то співвідношення площ між перерізом і основою дорівнює:

64 / 100 = 0.64

Це ж співвідношення існує між висотами трикутників, утворених перерізом і основою. Тому, щоб знайти відстань від основи до перерізу, потрібно помножити висоту піраміди на це співвідношення:

10 * 0.64 = 6.4 см

Отже, переріз, паралельний основі, міститься на відстані 6.4 см від основи.

Щодо дати та часу, які ви надали, вони не мають відношення до розв'язання цієї задачі.

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо пропорцію між площею основи і площею перерізу піраміди:

площа_перерізу / площа_основи = (висота_перерізу / висота_піраміди)^2

Підставимо відомі значення:

64 см^2 / 100 см^2 = (висота_перерізу / 10 см)^2

Помножимо обидві частини рівняння на 100 см^2:

64 см^2 * 100 см^2 / 100 см^2 = (висота_перерізу / 10 см)^2

Отримаємо:

6400 см^4 / 100 см^2 = (висота_перерізу / 10 см)^2

64 см^2 = (висота_перерізу / 10 см)^2

Для знаходження висоти перерізу від основи потрібно взяти квадратний корінь обох частин рівняння:

√(64 см^2) = √((висота_перерізу / 10 см)^2)

8 см = висота_перерізу / 10 см

Перемножимо обидві частини рівняння на 10 см:

8 см * 10 см = висота_перерізу

80 см = висота_перерізу

Тому переріз, паралельний основі із площею 64 см^2, знаходиться на відстані 80 см від основи піраміди.