Question

25. Знайдіть соsа, якщо tg(a)=4/3 aє(п;3п/2)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ми знаємо, що $\tan(a) = \frac{4}{3}$ і $a$ належить інтервалу $(\pi, \frac{3\pi}{2})$. Так як $\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)}$, ми можемо скористатися тригонометричним тотожністю:

$\tan^2(a) + 1 = \frac{\sin^2(a)}{\cos^2(a)} + 1 = \frac{1}{\cos^2(a)}.$

Знаючи, що $\tan(a) = \frac{4}{3}$, підставимо це значення:

$\left(\frac{4}{3}\right)^2 + 1 = \frac{1}{\cos^2(a)}.$

Спростимо ліву сторону:

$\frac{16}{9} + 1 = \frac{25}{9} = \frac{1}{\cos^2(a)}.$

Звідси можна знайти $\cos^2(a)$:

$\cos^2(a) = \frac{9}{25}.$

Так як $a$ знаходиться в інтервалі $(\pi, \frac{3\pi}{2})$, то $\cos(a)$ від'ємний, оскільки в цьому інтервалі косинус є від'ємним. Тому:

$\cos(a) = -\frac{3}{5}.$

Завершивши обчислення, отримуємо значення косинуса $\cos(a) = -\frac{3}{5}$.