Question

25. Знайдіть соsа, якщо tg(a)=4/3 aє(п;3п/2)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ми знаємо, що $\tan(a) = \frac{4}{3}$, а $a$ знаходиться в інтервалі $\left(\pi, \frac{3\pi}{2}\right)$. Так як $\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)}$, ми можемо скористатися тригонометричною ідентичністю $\tan^2(a) + 1 = \sec^2(a)$, де $\sec(a)$ - це секанс.

Знаючи $\tan(a)$, ми можемо знайти $\sec(a)$:

$\tan^2(a) + 1 = \sec^2(a)$ $\left(\frac{4}{3}\right)^2 + 1 = \sec^2(a)$ $\frac{16}{9} + 1 = \sec^2(a)$ $\frac{25}{9} = \sec^2(a)$ $\sec(a) = \frac{5}{3}$

Тепер ми знаємо $\sec(a)$, і ми можемо знайти $\cos(a)$, використовуючи відомі відношення між тригонометричними функціями:

$\sec(a) = \frac{1}{\cos(a)}$ $\frac{5}{3} = \frac{1}{\cos(a)}$ $\cos(a) = \frac{3}{5}$

Отже, $\cos(a) = \frac{3}{5}$.