Question

Запишите вместо * такую цифру,чтобы a)число 2*31 чтобы делилось на 3 б)число 43*1 делилось на 9

Answer 1

Ответ:

а) на место * можем подставить 0, 3, 6 или 9, что также будет давать числа, делящиеся на 3

2031/3 = 677

2331/3 = 777

2631/3 = 877

2931/3 = 977

б)на место * поставить 1, чтобы число делилось на 9

4311/9 = 479

Пошаговое объяснение:

Целое число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, если же сумма цифр данного числа не делится на 3, то и само число не делится на 3

Если сумма цифр числа делится на 9 без остатка, то и число делится на 9

Следовательно 2+3+1 = 6, что делится на 3, на место * можем подставить 0, 3, 6 или 9, что также будет давать числа, делящиеся на 3

2031/3 = 677

2331/3 = 777

2631/3 = 877

2931/3 = 977

Сумма 4+3+1 = 8, что не делится на 9, не хватает прибавить 1, чтобы число делилось на 9

4311/9 = 479

Answer 2

Ответ:

2331; 4311.

Пошаговое объяснение:

1) Чтобы число делилось на 3, сумма цифр, составляющих это число, должна делиться на 3.

2*31 - сумма цифр 2+3+1=6

вместо * вставим цифру 3, получим

2331:3=777

2+3+3+1=9 - сумма цифр

9:3=3

2) Чтобы число делилось на 9, сумма цифр, составляющих число, должна делиться на 9.

43*1 - сумма цифр 4+3+1=8

Вместо * вставим 1, получим

4311:9=479

4+3+1+1=9 - сумма цифр

9:9=1

Answer 3

Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Давайте посчитаем сумму цифр для каждого из чисел:

a) 2 * 31 = 231 Сумма цифр: 2 + 3 + 1 = 6

Сумма цифр 231 делится на 3, поэтому число 2*31 действительно делится на 3.

Для того чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Давайте посчитаем сумму цифр для второго числа:

б) 43 * 1 = 43 Сумма цифр: 4 + 3 = 7

Сумма цифр 43 не делится на 9, поэтому чтобы число 43*1 делилось на 9, нужно заменить * на такую цифру, чтобы сумма цифр нового числа делилась на 9. Давайте посчитаем, какая цифра нам подойдет:

7 + x = 9 x = 2

Таким образом, чтобы число 43*1 делилось на 9, необходимо заменить * на 2. Получается 4321, и сумма его цифр 4 + 3 + 2 + 1 = 10 действительно делится на 9.