Question

Дано а < b. Сравнить: а) а – 12 и b – 12; б) 4,5а и 4,5b; в) -10а и -10b; г) -3b + 5 и -3а + 5

Answer 1

а) a - 12 < b - 12, так как если из обеих частей верного неравенства вычесть одно и тоже число, то получится верное неравенство.

б) 4,5a < 4,5b, так как если обе части верного неравенства умножить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

в) -10a > -10b, так как если обе части верного неравенства умножить на одно и то же отрицательное число, то неравенство изменится на противоположное.

г) -3b > -3a; -3b + 5 > -3b + 5 - последовательно применили свойство из пункта в), а потом из пункта а).

Answer 2

а) Чтобы сравнить выражения а – 12 и b – 12, вычитаем 12 из обоих чисел. Если а < b, то значение а – 12 будет меньше значения b – 12.

б) Чтобы сравнить выражения 4,5а и 4,5b, умножаем оба выражения на 4,5. Если а < b, то значение 4,5а будет меньше значения 4,5b.

в) Чтобы сравнить выражения -10а и -10b, умножаем оба выражения на -1 (минус). Умножение на -1 меняет знак числа. Если а < b, то значение -10а будет больше значения -10b, так как мы умножаем на отрицательное число.

г) Чтобы сравнить выражения -3b + 5 и -3а + 5, можно проигнорировать константу 5, так как она не влияет на сравнение. Остается сравнить -3b и -3а. Если а < b, то значение -3а будет больше значения -3b, так как мы умножаем на отрицательное число.

Таким образом, сравнения:

а) а – 12 < b – 12 б) 4,5а < 4,5b в) -10а > -10b г) -3а > -3b