Question

Решите квадратное уравнение 10x2-9x+2=0

Answer 1

Ответ:

х1=1\2      х2=2\5

Пошаговое объяснение:

решение внизу

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $10x^2 - 9x + 2 = 0$ можно воспользоваться квадратным трёхчленом или формулой дискриминанта. Начнем с формулы дискриминанта:

Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В данном случае $a = 10$, $b = -9$, $c = 2$:

$D = (-9)^2 - 4 \cdot 10 \cdot 2 = 81 - 80 = 1$.

Так как дискриминант $D$ положителен, у уравнения есть два корня:

Формула для корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ выглядит следующим образом:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

Подставим значения $a$, $b$ и $D$:

$x_{1,2} = \frac{9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 10}$.

Таким образом, корни уравнения $10x^2 - 9x + 2 = 0$ равны:

$x_1 = \frac{9 + 1}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$ $x_2 = \frac{9 - 1}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}$

Итак, корни уравнения: $x_1 = \frac{1}{2}$ и $x_2 = \frac{2}{5}$.