Question

38. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 12 и 18: 3) 6 и 36;5) 35 и 18;2) 24 и 30; 4) 48 и 64;6) 14, 21 и 28.​

Answer 1

Ответ:) Найдем НОД (12; 18).

12 = 2 * 2 * 3

18 = 2 * 3 * 3

Общие множители чисел: 2; 3

НОД (12; 18) = 2 * 3 = 6

Ответ: НОД (12; 18) = 6.

2) Найдем НОД (24; 30).

24 = 2 * 2 * 2 * 3

30 = 2 * 3 * 5

Общие множители чисел: 2; 3

НОД (24; 30) = 2 * 3 = 6

Ответ: НОД (24; 30) = 6.

3) Найдем НОД (6; 36).

6 = 2 * 3

36 = 2 * 2 * 3 * 3

Общие множители чисел: 2; 3

НОД (6; 36) = 2 * 3 = 6

Ответ: НОД (6; 36) = 6.

4) Найдем НОД (48; 64).

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2

НОД (48; 64) = 2 * 2 * 2 * 2 = 16

Ответ: НОД (48; 64) = 16.

5) Найдем НОД (35; 18).

35 = 5 * 7

18 = 2 * 3 * 3

Общий множитель чисел: 1

НОД (35; 18) = 1

Ответ: НОД (35; 18) = 1.

6) Найдем НОД (14; 21; 28).

14 = 2 * 7

21 = 3 * 7

28 = 2 * 2 * 7

Общий множитель чисел: 7

НОД (14; 21; 28) = 7

Ответ: НОД (14; 21; 28) = 7.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел можно воспользоваться различными методами, одним из которых является метод простых множителей или метод Эвклида.

Давайте найдем НОД для каждой пары чисел:

1. НОД(12, 18) = 6
2. НОД(6, 36) = 6
3. НОД(35, 18) = 1
4. НОД(24, 30) = 6
5. НОД(48, 64) = 16
6. НОД(14, 21) = 7, затем НОД(7, 28) = 7

Итак, наибольший общий делитель для каждой пары чисел:

1. НОД(12, 18) = 6
2. НОД(6, 36) = 6
3. НОД(35, 18) = 1
4. НОД(24, 30) = 6
5. НОД(48, 64) = 16
6. НОД(14, 21) = 7, затем НОД(7, 28) = 7

Таким образом, наибольший общий делитель для каждой пары чисел: 6, 6, 1, 6, 16, 7.