Question

2 свойства пропорции

Answer 1

Ответ:

Основное свойство пропорции позволяет по трем любым известным членам пропорции найти четвертый неизвестный член пропорции. Покажем это на двух примерах.

      Пример 1. Найти неизвестный член пропорции   x ,   если



      Решение. Воспользовавшись основным свойством пропорции, получаем:



      Ответ:   3,15 .

      Пример 2. Найти неизвестный член пропорции   x ,   если



      Решение. Воспользовавшись основным свойством пропорции, получаем:



      Ответ:  .

      Из основного свойства пропорции легко вытекают также свойства пропорции, которые называют перестановкой членов пропорции. Эти свойства формулируются так: если

.

то



Answer 2

Свойство 1

Если $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то $ad = bc$.

Свойство 2

Если $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$, $\frac{d}{b} = \frac{c}{a}$, $\frac{d}{c} = \frac{b}{a}.$

Answer 3

Пропорция - это соотношение между двумя или более величинами. В математике и геометрии существует множество свойств, связанных с пропорциями. Вот два основных свойства пропорции:

1. Свойство умножения пропорций (теорема о пяти прямых): Если в пропорции отношение двух соседних членов равно отношению двух других соседних членов, то эти пропорции эквивалентны. Формально это можно выразить следующим образом: Если a:b = c:d, то можно сказать, что a:b::c:d.

2. Свойство добавления и вычитания в пропорциях: Если a:b = c:d, то прибавление или вычитание одной и той же величины из всех четырех частей пропорции не изменит её сущности. Другими словами: Если a:b = c:d, то (a + x):(b + x) = (c + x):(d + x) и (a - x):(b - x) = (c - x):(d - x).

Эти свойства играют важную роль в различных математических и практических контекстах, таких как решение уравнений, задачи пропорциональности, геометрия и другие области.