Question

5. Знайди найменше спільне кратне чисел350 і 420​

Answer 1

350 | 2                                     420 | 2

175 | 5                                      210 | 2

35 | 5                                       105  3

7 | 7                                          35 | 5

1                                                7 | 7

350 = 2 · 5² · 7                         1

                                                420 = 2² · 3 · 5 · 7

НОК = 2² · 3 · 5² · 7 = 2100 - наименьшее общее кратное

2100 : 350 = 6                        2100 : 420 = 5

Ответ: НОК (350 и 420) = 2100.

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 350 і 420, можна скористатися алгоритмом Евкліда або використати формулу для обчислення НСК через найбільший спільний дільник (НСД). Давайте спробуємо використати другий метод.

1. Обчислимо найбільший спільний дільник (НСД) чисел 350 і 420. Використаємо алгоритм Евкліда для цього: 420 = 350 * 1 + 70 350 = 70 * 5 + 0

   Оскільки на останньому кроці отримали 0, то НСД(350, 420) = 70.

2. Тепер використаємо формулу для обчислення НСК: НСК(350, 420) = (350 * 420) / НСД(350, 420)

   Підставимо значення НСД: НСК(350, 420) = (350 * 420) / 70 = 2100

Таким чином, найменше спільне кратне чисел 350 і 420 дорівнює 2100.