Question

173. Найдите наибольший общий делитель чисел аи ь, если: а) а = 3 : 3 : 5: 557, b = 3 : 5 : 5: 11; б) а = 2 : 2 : 2 : 3 : 5:7, b = 3 : 11 : 13.

Answer 1

Ответ:

Ответ б

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, необходимо выразить числа в виде произведения их простых множителей и выбрать общие простые множители с наименьшими степенями.

а) Выразим числа a и b через их простые множители:

a = 3 * 3 * 5 * 557 b = 3 * 5 * 5 * 11

Общие простые множители: 3 и 5.

Наименьшие степени общих множителей: 3^1 и 5^1.

Следовательно, НОД(a, b) = 3^1 * 5^1 = 15.

б) Выразим числа a и b через их простые множители:

a = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 b = 3 * 11 * 13

Общие простые множители: 3.

Наименьшая степень общего множителя: 3^1.

Следовательно, НОД(a, b) = 3^1 = 3.