Question

Определите нод чисел предварительно выписав множества простых множителей этих чисел: a) 49 и 22; b) 27 и 18; c) 140 и 28; d) 32 и 20; e) 66; 114 и 21 помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

НОД(49,42)=7

49=7*7

42=6*7

НОД(27,18)=3*3=9

27=3*3*3

18=2*3*3

НОД(140, 28)=28, так как 140 делится нацело на 28

НОД(32,20)=2*2=4

32=2*2*2*2*2

20=2*2*5

НОД (66,144,21)=3

66=2*3*11

144=2*2*2*2*3*3

21=7*3

Answer 2

Для определения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, мы можем представить каждое число как произведение его простых множителей и затем вычислить общие простые множители. НОД будет равен произведению этих общих множителей.

a) 49 и 22: 49 = 7 * 7 22 = 2 * 11

Общих простых множителей нет, так как 7 и 11 - разные простые числа. Значит, НОД(49, 22) = 1.

b) 27 и 18: 27 = 3 * 3 * 3 18 = 2 * 3 * 3

Общий простой множитель здесь - 3. Значит, НОД(27, 18) = 3 * 3 = 9.

c) 140 и 28: 140 = 2 * 2 * 5 * 7 28 = 2 * 2 * 7

Общий простой множитель - 2 и 7. Значит, НОД(140, 28) = 2 * 7 = 14.

d) 32 и 20: 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 20 = 2 * 2 * 5

Общий простой множитель - 2. Значит, НОД(32, 20) = 2 * 2 = 4.

e) 66, 114 и 21: 66 = 2 * 3 * 11 114 = 2 * 3 * 19 21 = 3 * 7

Общий простой множитель - 3. Значит, НОД(66, 114, 21) = 3.

Обратите внимание, что при вычислении НОД для нескольких чисел, мы находим общий простой множитель, если таковой есть, и далее перемножаем его для получения НОД.