Question

Сколько способов из 20 учащихся выбрать 4 дежурных в столовую?

Answer 1

Ответ:

4845

Пошаговое объяснение:

n=20!/4!*(20-4)!=16!*17*18*19*20/1*2*3*4*16!=17*18*19*20/24=4845

Answer 2

Для выбора 4 дежурных из 20 учащихся можно использовать комбинацию. Формула для комбинации без повторений из n элементов по k элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где "!" обозначает факториал числа.

В данном случае у нас n = 20 (количество учащихся) и k = 4 (количество дежурных). Подставляя значения в формулу, получаем:

C(20, 4) = 20! / (4! * (20 - 4)!)

Вычисляя данное выражение, получаем:

C(20, 4) = (20 * 19 * 18 * 17) / (4 * 3 * 2 * 1) = 4845

Таким образом, существует 4845 способов выбрать 4 дежурных из 20 учащихся.