Question

Найменше спільне кратне число 27 і 45​

Answer 1

Ответ:

135

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 27. 27 = 3 • 3 • 3.

Разложим на простые множители 45. 45 = 3 • 3 • 5.

Выберем в разложении меньшего числа (27) множители, которые не вошли в разложение ...

3 , 3 , 5 , 3.

НОК (27, 45) = 3 • 3 • 5 • 3 = 135

Answer 2

Найменше спільне кратне (НСК) двох чисел - це найменше натуральне число, яке ділиться на обидва числа без остачі. Для знаходження НСК чисел 27 і 45 можна скористатися алгоритмом Евкліда, який базується на знаходженні найбільшого спільного дільника (НСД) цих чисел.

Спочатку знайдемо НСД чисел 27 і 45: 27 = 3 * 3 * 3 45 = 3 * 3 * 5

За алгоритмом Евкліда ми ділимо одне число на інше і замінюємо його на остачу. Продовжуємо цей процес до тих пір, поки не досягнемо нуля. 45 = 27 * 1 + 18 27 = 18 * 1 + 9 18 = 9 * 2 + 0

Отже, НСД чисел 27 і 45 дорівнює 9.

Тепер, для знаходження НСК, ми можемо використовувати формулу:

НСК(a, b) = (|a * b|) / НСД(a, b)

У нашому випадку: НСК(27, 45) = (27 * 45) / 9 = 135.

Отже, найменше спільне кратне чисел 27 і 45 дорівнює 135.