Question

31. НОД двух чисел, из которых одно составляет 34другого, равен 27. Найдите сумму этих чисел.А) 810 B) 243 С) 135D) 405 E) 189​

Answer 1

Ответ:

Пусть эти числа хи у. Тогда у33x/4, откуда х=4y/з. Так как Нод равен 27, то у=27k и х=27m, где kи м взаимно просты. Подставляем: 4*27k/3=27m, тогда 4k=3m. T.e, m=4, k=3. Итак, x=4*27, y=3*27, а их сумма равна 7*27=189.

Answer 2

Обозначим два числа как A и B. По условию задачи, известно, что:

A = 34B НОД(A, B) = 27

Мы знаем, что наибольший общий делитель (НОД) чисел A и B делит оба числа нацело. Следовательно, мы можем записать:

A = 27 * x B = 27 * y

Где x и y - целые числа. Теперь у нас есть:

27 * x = 34 * 27 * y

Мы можем сократить обе стороны на 27:

x = 34 * y

Таким образом, A делится на 34, и B делится на 27. Чтобы удовлетворить этому условию, y должно быть равно 1, так как 27 * 1 = 27. Тогда x будет равно 34.

Итак, мы имеем:

A = 27 * 34 = 918 B = 27 * 1 = 27

Сумма A и B равна:

918 + 27 = 945

Таким образом, правильный ответ: 945, который не включен в ваши предоставленные варианты.