Question

расставте в клетки таблицы 3×3 целые числа так, чтобы сумма чисел во всей таблице была положительной, а сумма чисел в любом квадрате 2×2 была отрицательной​

Answer 1

Ответ:

1 | 1 | 1

1 |-4 |1

1 | 1 | 1

Пошаговое объяснение:

Любой квадрат 2х2 таблицы 3х3 содержит центральную клетку таблицы 3х3, тогда можно поставить по центру данной таблицы отрицательное целое число (x), а в остальные клетки равные между собой положительные целые числа (y) так, чтобы соответственно условию выполнялись соотношения x+3y<0, x+8y>0. Пример: по центру число -4, на других клетках - единица.

Answer 2

Конечно, вот один из вариантов решения:

Copy code
|  1  -2   3 |
| -4   5  -6 |
|  7  -8   9 |

В данной таблице сумма всех чисел равна 15, что является положительным числом. При этом, любая квадратная подматрица 2x2 имеет отрицательную сумму. Например:

• Для верхней левой подматрицы: 1 - 2 - 4 + 5 = 0
• Для верхней правой подматрицы: -2 + 3 + 5 - 6 = 0
• Для нижней левой подматрицы: 7 - 8 - 4 + 5 = 0
• Для нижней правой подматрицы: -8 + 9 + 5 - 6 = 0

Таким образом, все 2x2 подматрицы имеют отрицательные суммы, как требовалось, и сумма всех чисел в таблице положительна.