Question

Стрибок кенгуру в середньому 120 дм, а гепарда - 72 дм. На якій найменшій відстані вони зроблять по цілій кількості стрибків?​

Answer 1

Ответ:

360 дм

Пошаговое объяснение:

Треба знайти НСК (найменше спільне кратне) чисел 120 і 72

120 = 2 * 2 *  2 * 3 * 5

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

НСК = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360

Answer 2

Для знаходження найменшої відстані, на яку здійсняться цілі кількості стрибків кенгуру і гепард, потрібно знайти найменше спільне кратне (НСК) їхніх стрибків.

Доведемо, що НСК двох чисел дорівнює добутку цих чисел поділеному на їхній найбільший спільний дільник (НСД): НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)

Таким чином, для чисел 120 і 72: НСК(120, 72) = (120 * 72) / НСД(120, 72)

Для знаходження НСД можна використати алгоритм Евкліда. Процес обчислення може бути дещо важливим для виконання вручну, але я зможу підрахувати його тут.

НСД(120, 72) = НСД(72, 48) НСД(72, 48) = НСД(48, 24) НСД(48, 24) = 24

Отже, НСД(120, 72) = 24.

Підставляючи значення НСД у формулу для НСК: НСК(120, 72) = (120 * 72) / 24 = 360

Отже, найменша відстань, на яку здійсняться цілі кількості стрибків кенгуру і гепарда, дорівнює 360 дм.