Question

139. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 16 и 24; 3) 10 и 15;5) 21 и 49;2) 15 и 60; 4) 45 и 56;6) 12, 18 и 24.​

Answer 1

Ответ:

1.8

2.15

3.5

4.9

5.7

6.6

Answer 2

Давайте поочередно найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел:

1. Для чисел 16 и 24: 16 = 2 * 2 * 2 * 2 24 = 2 * 2 * 2 * 3 Общие простые множители: 2 * 2 * 2 = 8 НОД(16, 24) = 8

2. Для чисел 10 и 15: 10 = 2 * 5 15 = 3 * 5 Общий простой множитель: 5 НОД(10, 15) = 5

3. Для чисел 21 и 49: 21 = 3 * 7 49 = 7 * 7 Общий простой множитель: 7 НОД(21, 49) = 7

4. Для чисел 15 и 60: 15 = 3 * 5 60 = 2 * 2 * 3 * 5 Общий простой множитель: 3 * 5 = 15 НОД(15, 60) = 15

5. Для чисел 45 и 56: 45 = 3 * 3 * 5 56 = 2 * 2 * 2 * 7 Общий простой множитель: нет НОД(45, 56) = 1

6. Для чисел 12, 18 и 24: Разложим числа на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3 18 = 2 * 3 * 3 24 = 2 * 2 * 2 * 3 Общие простые множители: 2 * 3 = 6 НОД(12, 18, 24) = 6

Итак, наибольшие общие делители для каждой пары чисел:

1. НОД(16, 24) = 8
2. НОД(10, 15) = 5
3. НОД(21, 49) = 7
4. НОД(15, 60) = 15
5. НОД(45, 56) = 1
6. НОД(12, 18, 24) = 6